La diferencia principal entre los números enteros y los números racionales es que los enteros incluyen solo números sin parte decimal (positivos, negativos y el cero), mientras que los racionales pueden expresarse como fracciones, incluyendo números decimales finitos y periódicos.
Ejemplo:
- Número entero: −3,0,7-3
- Número racional:
Todos los números enteros son racionales, pero no todos los racionales son enteros.
Ejemplo para niños de números racionales y enteros 🎡🍰
Imagina que tienes una pizza 🍕:
- Números enteros: Son pizzas completas. Puedes tener 1 pizza, 2 pizzas, 3 pizzas, ninguna pizza (0) o incluso deberle 1 pizza a un amigo (-1). Pero nunca tienes una parte de pizza, siempre son enteras.
- Números racionales: Son pizzas que puedes cortar en pedazos. Puedes tener media pizza (12\frac{1}{2}), un cuarto de pizza (14\frac{1}{4}), o 1.5 pizzas.
Entonces, si tienes 2 pizzas, eso es un número entero. Pero si tienes una pizza y media (1.5), eso es un número racional, porque no es un número entero exacto. ¡Así de simple! 🍕😃
📌 Propiedades de los números enteros y racionales
| Característica | Números Enteros (Z\mathbb{Z}) | Números Racionales (Q\mathbb{Q}) |
|---|---|---|
| Definición | Incluyen números positivos, negativos y el cero, sin decimales ni fracciones. | Se pueden expresar como fracciones ab\frac{a}{b}, donde aa y bb son enteros y b≠0b \neq 0. |
| Ejemplos | -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 | -3, 0, 4, 12\frac{1}{2}, 0.75, −73-\frac{7}{3} |
| Incluye el 0 | ✅ Sí | ✅ Sí |
| Incluye fracciones/decimales | ❌ No | ✅ Sí |
| Subconjunto de… | Números racionales | Números reales |
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